Jag måste designa ett glidande medelfilter som har en avstängningsfrekvens på 7,8 Hz. Jag har använt glidande medelfilter innan, men så mycket som jag vet är den enda parametern som kan matas in det antal poäng som ska genomsnittas. Hur kan detta relatera till en avstängningsfrekvens Den inversa av 7,8 Hz är 130 ms, och jag arbetar med data som samplas vid 1000 Hz. Betecknar detta att jag borde använda ett glidande medelfilterfönster av 130 prov, eller finns det något annat som jag saknar här frågade jul 18 13 kl 9:52 Det glidande medelfiltret är filtret som används i tidsdomänen för att ta bort ljudet läggs till och även för utjämningsändamål men om du använder samma glidande medelfilter i frekvensdomänen för frekvensavskiljning är prestanda värst. så använd i så fall frekvensfrekvensdomänfilter ndash user19373 Feb 3 16 vid 5:53 Det glidande medelfiltret (som ibland är känt som ett boxcarfilter) har ett rektangulärt impulsrespons: Eller, sagt annorlunda: Kom ihåg att en diskret tidssystemfrekvensrespons är lika med den diskreta tiden Fouriertransformationen av dess impulsrespons, kan vi beräkna det enligt följande: Det som var mest intresserad av för ditt fall är filtrets storleksvar H (omega). Med hjälp av ett par enkla manipuleringar kan vi få det på ett lättare sätt att förstå: Det kanske inte ser lättare ut att förstå. Men på grund av Eulers identitet. minns det: Därför kan vi skriva ovanstående som: Som jag sa tidigare är vad du verkligen oroar dig för frekvensresponsens omfattning. Så vi kan ta storleken på ovanstående för att förenkla det vidare: Obs! Vi kan släppa de exponentiella termerna eftersom de inte påverkar storleken på resultatet e 1 för alla värden av omega. Eftersom xy xy för några två ändliga komplexa tal x och y kan vi dra slutsatsen att närvaron av de exponentiella termerna inte påverkar det övergripande magnitudsvaret (i stället påverkar de systemfassvaret). Den resulterande funktionen inom storleksfästena är en form av en Dirichlet-kärna. Det kallas ibland en periodisk sinc-funktion, eftersom den liknar sinc-funktionen något i utseende, men är periodisk istället. Hur som helst, eftersom definitionen av cutoff-frekvensen är något underpecificeret (-3 dB punkt -6 dB punkt första sidelobe null), kan du använda ovanstående ekvation för att lösa allt du behöver. Specifikt kan du göra följande: Ställ H (omega) till det värde som motsvarar det filterrespons du vill ha vid avklippsfrekvensen. Ställ omega lika med cutoff frekvensen. För att kartlägga en kontinuerlig tidsfrekvens till diskretidsdomänen, kom ihåg att omega 2pi frac, där fs är din samplingsfrekvens. Hitta värdet av N som ger dig det bästa avtalet mellan ekvationens vänstra och högra sida. Det ska vara längden på ditt glidande medelvärde. Om N är längden på det rörliga genomsnittsvärdet är en approximativ avstängningsfrekvens F (giltig för N gt 2) i normaliserad frekvens Fffs: Den inverse av denna är Denna formel är asymptotiskt korrekt för stor N och har cirka 2 fel för N2 och mindre än 0,5 för N4. P. S. Efter två år, här äntligen, vad var tillvägagångssättet följt. Resultatet var baserat på approximering av MA-amplitudspektrumet runt f0 som en parabola (2: e ordningsserie) enligt MA (Omega) ca 1 (frac - frac) Omega2 som kan göras mer exakt nära nollkorsningen av MA (Omega) frac genom att multiplicera Omega med en koefficient som erhåller MA (Omega) ca 10.907523 (frac - frac) Omega2 Lösningen av MA (Omega) - frac 0 ger resultaten ovan, där 2pi F Omega. Allt ovanstående hänför sig till -3dB-avskurningsfrekvensen, ämnet för detta inlägg. Ibland är det emellertid intressant att få en dämpningsprofil i stoppbandet, vilket är jämförbart med det för en 1: a-ordning IIR Low Pass Filter (enpolig LPF) med en given -3dB cut-off-frekvens (en sådan LPF kallas också läckande integrator, ha en pol inte exakt vid likström men nära det). Faktum är att både MA och 1st-order IIR LPF har -20dBdecade-lutning i stoppbandet (en behöver en större N än den som används i figuren, N32, för att se detta), men medan MA har spektral nulls vid FkN och en 1f evelope, har IIR-filtret bara en 1f-profil. Om man vill få ett MA-filter med liknande brusfiltreringsfunktioner som detta IIR-filter, och matchar 3DB-avklippsfrekvenserna för att vara densamma, skulle han, när han jämförde de två spektra, inse att stoppbandets rippel av MA-filtret hamnar 3dB under det för IIR-filtret. För att få samma stoppbandslippning (dvs samma ljuddämpning) som IIR-filter kan formlerna ändras enligt följande: Jag hittade Mathematica-skriptet där jag beräknade avklippningen för flera filter, inklusive MA-en. Resultatet baserades på approximering av MA-spektret runt f0 som en parabola enligt MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) ca N16F2 (N-N3) pi2. Och härleda korsningen med 1sqrt därifrån. ndash Massimo 17 jan 16 kl 2: 08Förflyttande medelvärde som filter Det rörliga genomsnittet används ofta för utjämning av data i närvaro av brus. Det enkla glidande medlet är inte alltid känt som FIT-filteret som det är, medan det faktiskt är ett av de vanligaste filtren i signalbehandling. Att behandla det som ett filter gör det möjligt att jämföra det med exempelvis fönsterhäftande filter (se artiklarna på lågpass, högpass och bandpass och bandavvisningsfilter för exempel på dem). Den stora skillnaden med dessa filter är att det rörliga medlet är lämpligt för signaler för vilka den användbara informationen finns i tidsdomänen. varav utjämningsmätningar genom medelvärde är ett utmärkt exempel. Windowed-sinc-filter är å andra sidan starka aktörer inom frekvensområdet. med utjämning i ljudbehandling som ett typiskt exempel. Det finns en mer detaljerad jämförelse av båda typerna av filter i Time Domain vs Frekvensdomänprestanda för filter. Om du har data där både tid och frekvensdomän är viktiga, kanske du vill titta på variationer på rörlig genomsnittsnivå. vilket presenterar ett antal viktade versioner av det glidande medlet som är bättre på det. Det rörliga genomsnittet av längden (N) kan definieras som skrivet som det typiskt implementeras, med det aktuella utgångsprovet som medelvärdet av de tidigare (N) - proverna. Sett som ett filter utför det rörliga medlet en konvolvering av ingångssekvensen (xn) med en rektangulär puls längd (N) och höjd (1N) (för att göra pulsens område, och därmed förstärkningen av filtret , ett ). I praktiken är det bäst att ta (N) udda. Även om ett rörligt medelvärde även kan beräknas med ett jämnt antal prover, har fördelen med att fördröjningen av filtret är ett heltal antal prover, eftersom fördröjningen av ett filter med (N) proverna är exakt ((N-1) 2). Det rörliga genomsnittet kan sedan justeras exakt med de ursprungliga uppgifterna genom att flytta det med ett heltal antal prover. Tidsdomän Eftersom det rörliga medlet är en konvolvering med en rektangulär puls, är dess frekvensrespons en sinc-funktion. Detta gör det som det dubbla av windowed-sinc-filtret, eftersom det är en konvolvering med en sinc-puls som resulterar i ett rektangulärt frekvenssvar. Det är detta sinc-frekvensrespons som gör det rörliga genomsnittsvärdet en dålig performer i frekvensdomänen. Det fungerar dock mycket bra i tidsdomänen. Därför är det perfekt att släta data för att ta bort ljud samtidigt som du fortfarande håller ett snabbt stegsvar (Figur 1). För det typiska Additiv White Gaussian Noise (AWGN) som ofta antas, har medelvärdet (N) prover effekten av att öka SNR med en faktor (sqrt N). Eftersom bruset för de enskilda proverna är okorrelerat finns det ingen anledning att behandla varje prov olika. Därför kommer det rörliga medelvärdet, vilket ger varje prov samma vikt, att bli av med den maximala mängden brus för en given stegresponsskärpa. Genomförande Eftersom det är ett FIR-filter kan det glidande medlet genomföras genom konvolvering. Det kommer då att ha samma effektivitet (eller brist på det) som något annat FIR-filter. Det kan emellertid också genomföras rekursivt, på ett mycket effektivt sätt. Det följer direkt av definitionen att denna formel är resultatet av uttrycken för (yn) och (yn1), dvs där vi märker att förändringen mellan (yn1) och (yn) är att en extra term (xn1N) visas vid slutet, medan termen (xn-N1N) tas bort från början. I praktiska tillämpningar är det ofta möjligt att lämna uppdelningen av (N) för varje term genom att kompensera för den resulterande vinsten av (N) på en annan plats. Detta rekursiva genomförande kommer att bli mycket snabbare än konvolvering. Varje nytt värde av (y) kan beräknas med endast två tillägg istället för (N) tillägg som skulle vara nödvändiga för en enkel implementering av definitionen. En sak att se efter med en rekursiv implementering är att avrundningsfel ackumuleras. Detta kan eller kanske inte är ett problem för din ansökan, men det innebär också att den här rekursiva implementeringen faktiskt kommer att fungera bättre med ett heltal implementering än med flytande punktnummer. Detta är ganska ovanligt, eftersom en flytande punktimplementering vanligtvis är enklare. Slutsatsen av allt detta måste vara att du aldrig bör underskatta nyttan av det enkla glidande medelfiltret i signalbehandlingsapplikationer. Filtrera designverktyg Denna artikel kompletteras med ett filterdesignverktyg. Experimentera med olika värden för (N) och visualisera de resulterande filteren. Prova det nuWhat är nackdelarna med att flytta genomsnittsfilter när du använder det med tidsseriedata Heres a MATLAB Exempel för att se effekten av löpmedel. Exempelvis eliminerar filtret till en signal med en period av cirka 10,09082 helt den signalen. Eftersom storleken av frekvenssvaret är det absoluta komplexa frekvenssvaret är dessutom magnitudsvaret negativt mellan 0,3633 och mellan 0,4546 och Nyquist-frekvensen. Alla signalkomponenter med frekvenser inom dessa intervaller speglas på t-axeln. Som ett exempel försöker vi en sinusvåg med en period på 7.0000, t. ex. en frekvens av approximativt 0,1429, som ligger inom det första intervallet med ett negativt magnitudsvar: t (1: 100) x10 2sin (2pit7) b10 en (1,11) 11 m10 längd (b10) y10 filter (b10,1, x10 ) y10 y10 (1 (m10-1) 2: änd - (m10-1) 2,1) y10 (end1: endm10-1,1) nollor (m10-1,1) plot (t, x10, t, y10 ) Här är amplitudsvaret för filtret som visar nollor och klippning: h, w freqz (b10,1,512) f 1w (2pi) magnitud abs (h) plot (f, magnitude) Sinusvågen med en period av 7 upplevelser en amplitudminskning av t. ex. ca 80 men också ändrat tecken som du kan se från tomten. Eliminering av vissa frekvenser och signalflipning har en viktig konsekvens vid tolkning av orsakssamband i jordvetenskaper. Dessa filter, även om de erbjuds som standard i kalkylprogram för utjämning, bör därför undvikas helt. Som ett alternativ bör filter med ett specifikt frekvenssvar användas, till exempel ett Butterworth lågpassfilter. Rekommendera 2 Rekommendationer Philippe de Peretti mitten Universit Paris 1 Panthon-Sorbonne, Paris, Frankrike En bra affär skulle använda strukturella tidsserier, och i den locar linjära trendmodellen som i grund och botten är en IMA-modell. Jag föreslår att du tittar på Durbin och Koopman (2001) om Kalmans filtreringsmetoder. Att använda Kalman filter är optimalt i min synvinkel. Rekommendera 1 Rekommendation Hi Bilal Esmael, viktfunktionen hos ditt glidande medelfilter bör vara symmetrisk. I annat fall förskjuts de filtrerade värdena i fas: beroende på viktfunktionens struktur kan faslagringen nå hälften av viktfunktionens längd. Till exempel: Ett ensidigt Kalman Filter har en asymmetrisk viktfunktion. Var försiktig när du tolkar de filtrerade värdena i båda ändarna av en tidsserie, de har alltid en strukturell faslagring alltid. Med vänliga hälsningar, Michael Heinert
No comments:
Post a Comment